Kolonnenfahrt: drei Abstandsregler im Vergleich

Ein Führungsfahrzeug fährt mit schwankender Geschwindigkeit voraus. Dahinter folgen drei Fahrzeuge mit P-, PD- und PID-Regler, die jeweils 100 m Abstand zum Vordermann halten sollen. Verändern Sie die Reglerparameter und beobachten Sie Abstand, Geschwindigkeit und Antriebskraft.

t = 0,0 s

Reglerparameter

Antriebskraft begrenzen auf ± 2000 N Schwankung Führungsfahrzeug 30 m

Abstand zum Vordermann in m

Geschwindigkeit in km/h

Antriebskraft in kN

Kennwerte ab t = 200 s

Fahrzeug	Ø Abstand	Schwankung	d_min	F_max

Sollabstand 100 m. Die Schwankung ist die halbe Spannweite des Abstands. d_min und F_max gelten über die gesamte Simulation.

Modell

Führungsfahrzeug: x₀(t) = 30 m/s · t + A · sin(0,2 s⁻¹ · t).

Folgefahrzeuge: m = 1600 kg, Luftwiderstand F_L = A·c_W·ρ/2 · v² = 1,44 kg/m · v², Start aus dem Stand bei −200, −400 und −600 m.

Regelgesetz: u = (d − 100 m) / 100 m, F = 2000 N · (K_P·u + K_D·ḋ + K_I·∫u dt), Integrator-Startwert −10. Der D-Anteil wirkt auf die Abstandsänderung ḋ in m/s.

Numerik: Runge-Kutta 4. Ordnung, Schrittweite 10 ms, 400 s Simulationsdauer. Das Modell entspricht dem Simulink-Modell F_KolonnenDynamik_PIDRegler.slx.